Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
2sinx·cosx·cos3x+sin2x·(-3cos3x)=sin2xcos3x-3sin2x·cos3x=
=-2sin2x·cos3x;
2)уравнение:
-2sin2x·cos3x=0;
sin2x=0⇒
2x=kπ;k∈Z;⇒x=kπ/2;k∈Z;
cos3x=0⇒
3x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/6+kπ/2;k∈Z