Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В
Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.
Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:
х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно:
20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.
А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.
Составим уравнение:
27/х-1/6=20/(х-3)
Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>
162*(х-3)-х*(х-3)=120х
162х-486-х2+3х-120=0
Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.
х2-45х+486=0
Всё получим мы через теорему Виета:
х1+х2=45
х1*х2=486
х1=18
х2=27
Либо через Дискриминант, то будет так.
Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4
х1 = 18
х2 = 27
Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.
Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В.
ответ: 18км/ч, 27км/ч.
0,5 км/ч.
Объяснение:
1. Пусть х км/ч - скорость течения, тогда скорость лодки по течению:
(5 + х) км/ч;
2. Скорость лодки против течения:
(5 - х) км/ч;
3. 3 часа 40 минут = 3 2/3 часа;
4. Расстояние пройденное по течению:
3 * (5 + х) (км);
5. Расстояние пройденное против течения:
3 2/3 * (5 - х) (км);
6. Так как расстояния одинаковые, то приравняем выражения и решим уравнение:
3 * (5 + х) = 3 2/3 * (5 - х);
15 + 3х = 55/3 - 11х/3;
3х + 11х/3 = 55/3 - 15;
9х + 11х = 55 - 45;
20х = 10;
х = 0,5;
ответ: 0,5 км/ч.
ответ: 2