График построен
Объяснение:
y = -x² + 2x + 8 - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).
Найдём вершину:
x = - 2 / (2 * (-1)) = 1
y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9
Итак, вершина: (1; 9).
По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.
С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).
На фото:
т. С(1; 9) - вершина;
т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;
т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.
при a=0: x≥0
при a<0: x=∅
при a>0: x=a/8
Слева модуль, значит справа положительное
X>=0
Если а=0 то модуль раскрываем при X>=0
4x=4x
x>=0
Если a<0 то модуль раскрываем
4x-a=4x
x=∅
Если a>0 то модуль раскрывается
при x>a/4:
4x-a=4x
x=∅
при x<=a/4:
-4x+a=4x
x=a/8