Умоляю 1) найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а. 2) найдите сторону ромба , если его высота равна 12 см, а меньшая диагональ 13 см 3) найдите периметр ромба, диагонали которого равны 12 см и 16 см
Одз: x+1>=0 2x+3>=0 x>=-1 x>=-1,5 x принадлежит [-1;+oo) решаем: делаем замены: sqrt(x+1)=y x+1=y^2 x=y^2-1 sqrt(2x+3)=t обозначим также: y>=0 и t>=0 получим: (y+1)(t-2)=y^2-1 yt-2y+t-2=y^2-1 yt-2y+t-1-y^2=0 имеем систему: sqrt(x+1)=y sqrt(2x+3)=t yt-2y+t-1-y^2=0 делаем так, чтобы x в первых двух уравнениях убрался: x+1=y^2 2x+3=t^2 умножаем 1 уравнение на (-2) и складываем: -2x-2+2x+3=-2y^2+t^2 1=-2y^2+t^2 исходная система примет вид: yt-2y+t-1-y^2=0 1=-2y^2+t^2 выразим t t(y+1)-2y-1-y^2=0 следущий переход возможен если y не равно (-1) (а у нас y - положительный) t=(y^2+2y+1)/(y+1)=(y+1)^2/(y+1)=y+1 подставим: 1=-2y^2+(y+1)^2 1=-2y^2+y^2+2y+1 1=-y^2+2y+1 y^2-2y=0 y(y-2)=0 y=0; t=0+1=1 y=2; t=2+1=3 обратная замена: sqrt(x+1)=0 sqrt(2x+3)=1 x+1=0 x=-1 2x+3=1 2x=-2 x=-1 sqrt(x+1)=2 x+1=4 x=3 sqrt(2x+3)=3 2x+3=9 2x=6 x=3 в итоге получили 2 корня их сумма: 3-1=2 ответ: 2
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
