1) х = 0 2) (x+1)(x-1)=0 х^2 - 1 = 0 х^2 = 1 х = +1 и - 1 3) х = 1\2 4) х = 0 и х=1,4 5) решений нет дискриминант отрицательный 6) Х=17 х= -1 8) решений нет Разложение 1) x²+x-6 = (х+3)(х-2) 2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1) Задача пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3
тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)
составим уравнение
36/х-36/х+3=1
36/х-36/х+3-1=0
36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0
36(х+3)-36х-х(х+3)=0
36х+36*3-36х-Х^2-3х=0
-х^2-3х+108=0|:-1
х^2+3х-108=0
D=9+432=441
корень из D=21
х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)
х2=-3+21/2=9(подходит)
Х+3=9+3=12
ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.
Y=ax²+8x+c Нули функции - это точки пересечения функции с осью Ох, т.е. это корни уравнения ax²+8x+c=0 Дано: x₁=-6; x₂=2 - нули функции y=ax²+8x+c Найти: a, c Решение: x₁=-6 x₂=2 a(-6)²+8(-6)+c=0 a*2²+8*2+c=0 36a-48+c=0 4a+16+c=0 c=-36a+48 c=-4a-16 -36a+48=-4a-16 -36a+4a=-48-16 -32a=-64 a=2 c=-4*2-16=-8-16=-24
(cos п/8+sin п/8)(cos^3 п/8-sin^3 п/8) = (cos п/8+sin п/8)(cos пи/8 -sin пи/8) (cos^2 пи/8 + 2cos п/8 sin п/8+sin^2 п/8) = (cos^2 п/8- sin^2 п/8) (1+sin 2* п/8) = cos 2* п/8 * (1 + sin 2* п/8) = кв2/2 (1+кв2/2) = (кв2+1)/2