В решении.
Объяснение:
а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.
(2х² - 2)² - 4х³(х³ + х² - х - 2) + 4(х²)³ + 20х⁹/5х⁴ - 2(4х³ + 1) =
= 4х⁴ - 8х² + 4 - 4х⁶ - 4х⁵ + 4х⁴ + 8х³ + 4х⁶ + 4х⁵ - 8х³ - 2 =
= 8х⁴ - 8х² + 2. Стандартный вид. Степень (х⁴) = 4.
б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.
Так как коэффициенты при х чётные (8 и 8) и число 2 также чётное, при любых значениях х многочлен делится на 2.
в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.
Так как 8х⁴ > 8х² и степени при х чётные, то есть, сами одночлены в составе многочлена не могут быть отрицательными, при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.
Диаметр колеса это сумма диаметра диска и плюс ширина протектора с двух сторон
в Ярославской области выпускает легковые автомобили на которых при выпуске с завода установлены шины с маркировкой 195/65 R17
смотрим диаметр колеса заводского 195/65 R17
итак
Протектор Н:
Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H ) к ширине шины, то есть
100%*(H/B) =65 где B=195
тогда Н (ширина протектора)= 65*B/100=65*195/100=195*0.65=126.75
но это с одной стороны. Значит с двух сторон 126,75*2=253,5
теперь диск
D в дюймах= 17, тогда D в мм=17*25.4=431,8
и всего диаметр 253,5+431,8=685,3
теперь считаем 190/50 R17
H=50*190/100=95 с двух сторон 95*2=190
D=17*25.4=431.8
и всего диаметр 190+431,8=621,8
разница диаметров в мм 685,3-621,8=63,5
Округление до целых 64мм
2) 15х² - 18x + 5x - 6 = 15x² - 13x - 6
3) 3y² + 18cy - 2cy - 12c² = 3y² + 16cy - 12c²
4) b³ + 2b² - 2b + 3b² + 6b - 6 = b³ + 5b² + 4b - 6
5) 2ax - 2bx + a² - ab