Question

Число 2 1/2 является корнем уравнения 8x^2 + bx - 95 = 0 найдите значение b

Answer 1

Для начала, давайте определимся, что такое корень уравнения. Корень уравнения - это число, которое, подставленное в уравнение вместо переменной x, делает его верным.

У нас дано уравнение 8x^2 + bx - 95 = 0, и мы знаем, что число 2 1/2 (или 5/2) является его корнем. То есть, если мы подставим значение 5/2 вместо x в уравнение, оно должно стать верным.

Давайте проверим это. Подставим 5/2 в уравнение:

8(5/2)^2 + b(5/2) - 95 = 0

Упростим эту формулу сначала. Возведем 5/2 в квадрат:

(5/2)^2 = (5/2) * (5/2) = 25/4

Теперь подставим это значение в уравнение:

8(25/4) + b(5/2) - 95 = 0

Умножим числитель на 8:

200/4 + b(5/2) - 95 = 0

20 + b(5/2) - 95 = 0

Теперь давайте упростим уравнение еще больше, чтобы найти значение b. Вычитаем 20 и 95 из обеих сторон уравнения:

b(5/2) = 95 - 20

b(5/2) = 75

Чтобы выразить b, разделим обе стороны на 5/2:

b = (75) / (5/2)

Для деления дроби на дробь, умножаем первую дробь на обратную второй:

b = 75 * (2/5)

b = 30

Итак, значение b в данном уравнении равно 30.

Получается, когда мы подставляем значение 5/2 в уравнение 8x^2 + bx - 95 = 0, оно становится верным, и значение b, делающее это возможным, равно 30.