Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения и вычитания.
1. Для начала, посмотрим на уравнения системы: y=9x+1 и y=−4x+4. Оба уравнения уже находятся в форме y=mx+b, где m - коэффициент наклона и b - свободный член.
2. Чтобы решить систему уравнений, мы можем приравнять правые части (m и b) равными друг другу, так как оба уравнения равны y.
9x+1 = −4x+4
3. Теперь, чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем перенести все x-термы на одну сторону уравнения и все числовые термы на другую сторону. Для этого, сложим -4x с обеих сторон уравнения:
9x + 4x + 1 = 4
13x + 1 = 4
4. Затем, вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
13x = 3
5. Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 13:
x = 3/13
6. Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
y = 9 * (3/13) + 1
7. Вычислим значение выражения:
y = 27/13 + 1
y = 27/13 + 13/13
y = 40/13
Таким образом, решение системы уравнений {y=9x+1 и y=−4x+4} составляет x = 3/13 и y = 40/13.
Ответ: Система уравнений имеет одно решение: x = 3/13 и y = 40/13.
