Question

Найдите корни уравнения: а)x^3-x=0 б)9x^3-x=0 в)-10x^2+2x^3=0

Answer 1

$x^3-x=0$
$x(x^2-1)=0$
$x(x-1)(x+1)=0$

$|x=0\\|x-1=0\\|x+1=0$

$|x=0\\|x=1\\|x=-1$
ответ: $0;1;-1$

$9x^3-x=0$
$x(9x^2-1)=0$
$x(3x-1)(3x+1)=0$

$|x=0\\|3x-1=0\\|3x+1=0$

$|x=0\\|3x=1\\|3x=-1$

$|x=0\\|x= \frac{1}{3} \\|x=- \frac{1}{3}$
ответ: $0; \frac{1}{3} ;- \frac{1}{3}$

$-10x^2+2x^3=0$
$2x^2(x-5)=0$

$|2x^2=0\\|x-5=0$

$|x=0\\|x=5$
ответ: $0;5$