Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:
Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:
Таким образом, при 
уравнение не имеет корней.
Предположим, что . Тогда:
Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.
Для первого корня получим:
Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра 
.
Для второго корня получим:
Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при . Значит, данное выражение является корнем уравнения при .
при : нет корней,
при : 
если надо доказать тождество, то сначала преобразуем левую часть:
sin^2(a+b)-sin^2(a-b) = (sin(a+b) - sin(a-b))(sin(a+b) + sin(a-b))
Теперь преобразуем то, что получилось в скобках в произведение посмотрим, что там будет:
2sin b cos a * 2sin a cos b = 4sin b cos a sin a cos b
Ну и теперь сворачиваем всё это произведение в формулу двойного угла. Имеем:
4sin b cos a sin a cos b= sin 2a *sin 2b
Тождество доказано