4x² + 1 = 0 a = 4 | b = 0 | c = 1
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * 1 = 0 - 16 = -16 < 0, корней нет
2m² - 3m = 8 -3m
2m² - 3m - 8 + 3m = 0
2m² - 8 = 0 a = 2 | b = 0 | c = -8
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 2 * (-8) = -64 < 0, нет корней
3x² - 4x = 0 a = 3 | b = -4 | c = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 * 3 * 0 = 16 > 0, 2 корня
x₁ = -b + √D/2a = 4 + 4/6 = 8/6 = 4/3
x₂ = -b - √D/2a = 4 - 4/6 = 0/6 = 0
4x² - 9 = 0 a = 4 | b = 0 | c = -9
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * (-9) = 144 > 0, 2 корня
x₁ = -b + √D/2a = 0 + 12/8 = 12/8 = 3/2 = 1,5
x₂ = -b - √D/2a = 0 - 12/8 = -12/8 = -3/2 = -1,5
отметь как лучший!
1. x²-2x-3 >0 корни 3 и -1 x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0
-1 3 x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
+ - +
0 5 x∈(-∞;0)∨(5;∞) итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
+ - +
2. x²-2x-3<0 → x∈(-1;3)
-x²+2x+3>3x-3 →x²+x-6<0 корни -3 и 2
-3 2 итог х∈(-1, 2)
+ - +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)
второе задание решается так же.
задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³) функция определена при всех натуральных х и наименьшего нет.