Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень) Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число Знаменатель перестаёт быть иррациональным Дальше решаем и по возможности упрощаем
Во 2 номере мы "искусственно" создаем себе формулу сокращённого умножения (разность квадратов), чтобы обе части иррационального знаменателя возвелись в квадрат. Опять же, умножаем и числитель на вторуб скобку, чтобы дробь оставалась равной Дальше решаем и сокращаем
1. Перемножив все и вся получаем 6х в квадрате + 27х-10х-45. Так как это квадратное уравнение, решим через дискриминант 6х квадрате + 17х-45=0 D=17 в квадрат-4*6*(-45)=1369 х1=-17-37(корень из дискриминанта) делим на 12= -54/12 х2=-17+37 делим на 12=20/12
2.Раскрываем скобки м в кубе - м в квадрате + 3м+м в квадрате - м + 3 = м в кубе + 2м + 3
3.получается у в квадрате + 6у - 8=0.
Решаешь все через дискриминант, формула в в квадрате - 4ас. А корни находишь так -в(плюс или минус) корень из дискриминта и все деленное на 2а.
D = b² - 4ac = 4 - 4×1 = 0
x = -b/2a
x = 2/2 = 1,значит,
b² - 2b + 1 = ( b - 1)² = (b - 1)(b - 1)
2) (a - 2b)² - ( a + 2b)² = ( a - 2b - a - 2b)(a - 2b + a + 2b) = - 4b × 2a = - 8ab
3) y² + 2y + 1= ( y + 1)²
При y = 999:
( y + 1)² = (999 + 1)² = 1000² = 1000000
4) ( a - b)² + 8ab = a² - 2ab + b² + 8ab = a² + 6ab + b²