Объяснение:
1 . 1) ( a + 4 )² = a² + 8a + 16 ; 2) ( 3y - c )² = 9y²- 6yc + c² ;
3) ( 2a - 5 )( 2a + 5 ) =4a² - 25 ; 4) ( x² + y )( x² - y ) = x⁴ - y² .
2 . 1) 0,36 - c² = ( 0,6 - c)( 0,6 + c ) ; 2) a² + 10a + 25 = ( a + 5 )² .
3 . ( a - 2b )² + 4b(a - b ) = a² - 4ab + 4b² + 4ab - 4b² = a² ;
якщо а = 0,12 ; b = 1 , то а² = 0,12² = 0, 0144 .
4 . a) 3( 1 + 2xy )( 1 - 2xy ) = 3( 1 - 4x²y² ) = 3 - 12x²y² ;
б) ( a + b )² - ( a - b )² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab ;
в) ( x² - y³ )² = x⁴ - 2 x²y³ + y⁶ .
Объяснение:
Областью определения функции называется множество всех значений аргумента при которых значение функции определено.
Рассмотрим 1-е слагаемое:
1) знаменатель не может быть = 0, т.е.
√3 - 5х - 2х² ≠ 0
2) подкоренное выражение должно быть ≥ 0:
3 - 5х - 2х² ≥ 0
Следовательно, подкоренное выражение должно удовлетворять условию:
3 - 5х - 2х² > 0
-2x² - 6x + x + 3 > 0
x(1 - 2x) + 3(1 - 2x) > 0
(1-2x)(x +3) > 0 Произведение > 0, если оба множителя имеют одинаковые знаки:
1) {1-2x > 0 → { 2x < 1 → {x < 0.5
{x+3 > 0 → { x > - 3 → { x > - 3
Общее решение:
-3 < x < 0.5 или (-3; 0,5)
2) {1- 2x < 0 → {2x > 1 → {x > 0,5
{x + 3< 0 → x < - 3
общего решения в этом случае нет.
2-е - слагаемое: подкоренное выражение должно быть ≥ 0:
x + 1 ≥ 0 → x ≥ -1
В итоге получили:
{x < 0,5
{x > - 3
{x ≥ -1
Из системы неравенств выбираем условие, при котором все неравенства будут верны:
-1 ≤ x < 0,5 - это и есть область определения функции.
D(y) = [-1; 0,5)
x = (-1)^n*π/4 + nπ, n ∈Z