М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
анч21
анч21
07.01.2020 12:56 •  Алгебра

Решить систему уравнений,! ! х/у + у/х = 5/2 х² + у² = 5

👇
Ответ:
superg64745
superg64745
07.01.2020
Первое уравнение системы приводим к общему знаменателю, получим: (x^2+y^2)/yx=5/2 решаем пропорцию и подставляем второе уравнение в первое: 2(x^2+y^2)=5xy (т.е.x^2+y^2=5), получим, 5xy=10, а y=2/x, подставляем во второе ур-е системы: x^2+4/x^2=5? к общему знаменателю, тогда там получается биквадратное уравнение: x^4-5x^2+4=0, вводим t=x^2, т.е. t^2-5t+4=0, корни: t1=4, t2=1, отсюда x12=плюс-минус2, a x34=плюс-минус1, подставляем в ур-е y=2/x, получим y12=плюс-минус1, а y34=плюс-минус2.
4,8(80 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Aizere1111
Aizere1111
07.01.2020

Пусть \varepsilon - канонический базис в \mathbb{R}^{3}.

Тогда матрицу перехода T_{e \rightarrow e'} можно найти следующим образом:

T_{e \rightarrow e'} = T_{e \rightarrow \varepsilon} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'} = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}

Если записать блочную матрицу \left(\begin{array}{c|c}T_{\varepsilon \rightarrow e}&T_{\varepsilon \rightarrow e'}\end{array}\right) и привести путем элементарных преобразований к виду \left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right), то X = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}

Матрицу T_{\varepsilon \rightarrow e} легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса e. Аналогично с матрицей T_{\varepsilon \rightarrow e'}.

В итоге необходимо получить вид \left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right) следующей матрицы:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\2&2&-1&5&8&1\\3&-3&2&-1&9&2\end{array}\right)

Вычтем первую строку из второй и третьей:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\0&3&-2&0&1&0\\1&-2&1&-6&2&1\end{array}\right)

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&3&-1&17&3&-1\end{array}\right)

Вычтем из третьей строки вторую:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&3&0&34&5&-2\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

Делим вторую строку на 3:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&{-\frac{1}{3}}&\frac{10}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)

\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc}-1&10&2\\34&5&-2\\51&6&-3\end{array}\right).

4,8(27 оценок)
Ответ:
aaysu228
aaysu228
07.01.2020
1) 5x² + 7x = 0
x(5x + 7) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
5x +7 = 0
5x = - 7
x = - 7/5
x = - 1,4
ответ: x = 0, x = - 1,4.

2) 2x - 5x² = 0
x ( 2 - 5x) = 0
x = 0
2 - 5x = 0
- 5x = - 2
5x = 2
x = 2/5
x = 0,4
ответ: x = 0, x = 0,4.

3) 4m² - 3m = 0
m( 4m- 3) = 0
m = 0
4m - 3 = 0
4m = 3
m = 3/4
m = 0,75
ответ: m = 0, m = 0,75.

4) y² - 2y - 8 = 2y - 8
y² - 2y - 2y - 8 + 8 = 0
y² - 4y = 0
y(y - 4) = 0
y = 0
y - 4 = 0
y = 4
ответ: y = 0, y = 4.

5) 3u² + 7 = 6u + 7
3u² - 6u + 7 - 7 = 0
3u² - 6u = 0
3u(u - 2) = 0
3u = 0
u = 0/3
u = 0
u - 2 = 0
u = 2
ответ: u = 0, u = 2.
4,6(46 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ