Question

Кто может решите уравнение, разложив левую часть на множители известными вам а)х²-3х=0; б)6у(у+1)+у+1=0; в)t³+4+t²+4t=0;

Answer 1

а)х²-3х=0;
x(x-3) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей (или оба) равен нулю, поэтому наше уравнение распадается на два уравнения (это значит, что его корнями будут корни двух "уменьшонных" уравнений, в которых мы множители приравниваем к нулю):
$x_{1}$=0
$x_{2}$ - 3 = 0
$x_{2}$ = 3
ответ: 0; 3

б)6у(у+1)+у+1=0;
(6у+1)(у+1)=0
Аналогично решению записываем два уравнения, приравниваю к нулю множители 6y+1 и y+1:
6y+1=0      y+1=0
6y = -1       y = -1
y = -1/6
ответ: -1; -1/6

в)t³+4+t²+4t=0;
(t²+4)+(t³+4t)=0
(t²+4)+t(t²+4)=0
(t²+4)(1+t)=0
Снова разбиваем на два уравнения:
t²+4=0            1+t=0
t² = -4              t = -1
Первое уравнение корней не имеет, т.к. квадрат любого числа неотрицателен. Следовательно,
ответ: -1