* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 4) 15 ; 5) a₁ = -14 , d=3 или a₁ =2, d=3 ; 7) 30 c .
Объяснение:
4) 6x -5= ( (2x+1) +(9x+3) ) /2 ⇔12x -10 =11x + 4 ⇔ 12x -11x= 4+10 ⇒ x=15.
5) { a₄ - a₂ = 6 ; a₂*a₄= 55. ⇔{ (a₁+3d) - (a₁+d)=6 ; (a₁+3d) *(a₁+d)=55⇔
{ 2d=6 ; (a₁+3d) *(a₁+d)=55 ⇔{ d=3 ; (a₁+3*3) *(a₁+3)=55 ⇔
{ d=3 ; (a₁+9) *(a₁+3)=55. ⇔{ d=3 ; a₁² +4a₁ -28= 0⇔{ d=3 ; [a₁=2 a₁² +4a₁ -28= a₁² +4a₁ -28= 0 ⇒ [ a₁ = -14 ; a₁ =2 .
7). a₁=4,9 (м) ; d = 9,8 (м) ; S = 4410 (м)
S =(2a₁+ (n -1)d) *n/2
4410 =(2*4,9 +(n-1)*9,8 ) *n/2⇔ 4410 =4,9*n² ⇔n²=44100/49 = 900 ⇒
n =30 (с) .
1) эти числа можно представить так:
первое - (5a+2)
второе - (5b+3)
где a и b некоторые целые натуральные числа
5a и 5b - целая часть чисел, которая делится на 5
2 и 3 - соответственно остатки
Тогда их произведение (5a+2)(5b+3) = 25ab + 15a + 10b + 6
Из получившегося выражения видим что первые три слагаемых делятся на 5 при любых натуральных a и b, остается 6, которая при делении на 5 дает остаток 1 - это и есть искомый остаток.
При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1.
2) Аналогичная задача
первое - (7a+5)
второе - (7b+3)
Их произведение (7a+5)(7b+3) = 49ab + 21a + 35b + 15
Первые три слагаемых делятся на 7 нацело, при делении 15 на 7 получается остаток 1.
При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1.
Вот и все. (можешь проверить на любом примере)
2х²-4х=0
2х(х-2)=0
х₁=0 х₂=2