Для решения данного уравнения нам потребуются навыки работы с тригонометрическими функциями и умение решать неравенства.
1. На первом шаге преобразуем неравенство, убрав дробь. Умножаем обе части неравенства на sinx, чтобы избавиться от знаменателя:
4sinx + 3 > 8sinx.
2. Теперь выражаем все слагаемые, содержащие sinx, в одну часть уравнения, а числовые слагаемые - в другую:
-4sinx + 8sinx < -3.
3. Объединяем подобные слагаемые:
4sinx < -3.
4. Для решения данного уравнения применим деление обеих частей неравенства на положительное число 4 без изменения знака неравенства:
sinx < -3/4.
5. Ответом на уравнение будет множество значений x, для которых выполняется неравенство sinx < -3/4.
Для неравенств с тригонометрическими функциями используются графики. Построим график функции y = sinx и применим графический метод для нахождения решений:
6. На графике функции sinx можем заметить, что значения sinx лежат в интервале [-1, 1]. График функции имеет период равный 2π. Анализируя график sinx, можем сделать вывод о том, что при x = 0, sinx = 0. А также график функции sinx монотонно возрастающий на промежутке [0, π].
7. Поскольку мы ищем значения x для которых sinx < -3/4, и зная, что sinx = -3/4 когда x ≈ -0.8481, мы можем задать интервалы, в которых выполняется это неравенство:
-2π < x < -0.8481 и 0 < x < 2π.
8. Ответом на уравнение sinx < -3/4 будет множество значений x, принадлежащих интервалу (-2π; -0.8481) U (0; 2π).
Чтобы представить данное выражение в виде одночлена стандартного вида, мы должны сначала выполнить операцию умножения возведения в степень. В данном случае, выражение 3^3x^5y^2 умножается на -5x^3yx^0.
Давай начнём:
1. Сначала умножим коэффициенты 3^3 и -5, чтобы получить новый коэффициент. 3^3 равен 27, а -5 остается -5. Поэтому новый коэффициент будет -5 * 27 = -135.
2. Далее умножим одинаковые переменные с одной и той же степенью внутри каждого одночлена. В первом одночлене у нас есть x^5 и x^3, поэтому мы можем их перемножить и получить x^(5+3) = x^8. Также у нас есть y^2 и y^1 в первом одночлене, поэтому перемножим их и получим y^(2+1) = y^3.
3. Во втором одночлене у нас есть x^0, что равно 1. Поэтому x^0 * y * x^3 = 1 * y * x^3 = yx^3.
Итак, после выполнения умножения, мы получаем новое выражение -135x^8y^3.
Теперь давай ответим на вторую часть вопроса - степень и коэффициент:
Степень одночлена - это сумма степеней переменных внутри одночлена. В данном случае, мы имеем x^8 и y^3, поэтому степень этого одночлена составляет 8 + 3 = 11.
Коэффициент - это число, которое умножается на переменные внутри одночлена. В данном случае, коэффициент равен -135.
Таким образом, представив данное выражение в виде одночлена стандартного вида, мы получаем -135x^8y^3, где степень равна 11, а коэффициент равен -135.
тут мы применила основное тригонометрическое тождество, что sin²α+cos²α=1 и формулу синус двойного угла
синус любого угла всегда ∈[-1,1]
sinα∈[-1,1]
значит -1≤sin4x≤1 умножаем на -1 и меняем знаки
-1≤-sin4x≤1
прибавляем 4
3≤4-sin4x≤5
ответ [3,5]