Первому рабочему для выполнения надо на 4 ч меньше, чем второму. первый рабочий проработал 2 ч, а затем - id513561720210610 от Strelok72 10.06.2021 02:44

Question

Алгебра: Первому рабочему для выполнения надо на 4 ч меньше, чем второму. первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. после того как второй рабочий проработал 3 ч, оказалось, что выполнено 1 дробь 2 . за сколько часов может выполнить это каждый рабочий самостоятельно?

Strelok72 · Accepted Answer

Ctg(2x + 120) = √3/3
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.

k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов
k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов

ответ: В) 5 корней

MOGZ ответил