Question

Найти координаты вершины параболы и нули функции у=х^2-5 у=2(х+5)^2-8

Answer 1

1).y=x^2-5
x^2=5
x1=-V5 ( V- знак корня)
x2=V5
Координаты вершины:
X в.= -b/2a= 0 (b=0)
Y в.= 0-5=-5

2).y=2(x+5)^2-8
y=2(x^2+10x+25)-8
y=2x^2+20x+50-8
y=2x^2+20x+42
Разделим каждый член уравнения на "2":
x^2+10x+21
D=10^2-4*21=16
x1=(-10-4)/2=-7
x2=(-10+4)/2=-3
Координаты вершины:
X в.= -b/2a= -10/2=-5
Y в.= 2(-5+5)^2-8= -8
 

Answer 2

1) $x_{B}= \frac{-b}{2a}= \frac{0}{2*1}=0 \\ y_{B}=0^{2}-5=-5$
Координаты вершины (0;-5)
x²-5=0
x²=5
Нули функции: x=√5  x=-√5
2)
$x_{B}=-5 \\ y_{B}=-8$
Координаты вершины (-5;-8)
2(x+5)²-8=0
2(x²+10x+25)-8=0
2x²+20x+50-8=0
2x²+20x+42=0
x²+10x+21=0
Нули функции: x=-3    x=-7