Сначала приравняем к 0
z² + 6z - 7 = 0
D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
По теореме Виета:
z1 + z2 = -6
z1 * z2 = -7
z1 = -7
z2 = 1
Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни
1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0
Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.
Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]
Объяснение:
x²-4x+1>0
x²-4x+1=0
D=16-4=12
x₁=(4-√12)/2=(4-2√3)/2=2-√3
x₂=2+√3
+ - +
2-√3 2+√3
x∈(-∞; 2-√3)U(2+√3; +∞)
x²-4x+1=2³
x²-4x+1-8=0
x²-4x-7=0
D=16+28=44
x₁=(4-√44)/2=(4-2√11)/2=2-√11
x₂=2+√11
x₁+x₂=2-√11+2+√11=4
ответ: 4.