Question

Сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15.найдите разность прогрессии.

Answer 1

Формула: $a_{n} = a_{1} +d(n-1)$  d-разность прогрессии
$1) a_{6} = a_{1} +5*d 2) a_{10} = a_{1} +9*d 3) a_{3} = a_{1} +2*d 4) a_{8} = a_{1} +7*d$

$( a_{3} +a_{8} )-(a_{6} +a_{10} )=15$

$(a_{1} +2*d +a_{1} +7*d)-(a_{1} +5*d +a_{1} +9*d )=15$

$a_{1} +2*d +a_{1} +7*d-a_{1} -5*d -a_{1} -9*d=15$
2*d+7*d-5*d-9*d=15
-5d=15
d=-3