{x²-3x+2>0 ⇒ x1+x2=3 U x1*x2=2 x1=1 U x2=2⇒x<1 U x>2 {x+2>0⇒x>-2 {x²-3x+2<2(x+2)⇒x²-5x-2<0 D=25+8=33 x1=(3-√33 U x2=(3+√33)/2 (3-√33)/2<x<(3+√33)/2 x∈(-2;(3-√33)/2) U (2;(3+√33)/2)
Это задача,насколько я помню,решается методом интервалов:сначала нужно каждый множитель приравнять к 0.Чтобы первый множитель(x-4) был равен 0,x=4.Так же со второй скобкой.Два получившихся значения x выстраиваем на координатном луче.Соединяем два значения дугой.И проводим еще две дуги от концов средней дуги до бесконечностей(+ или -).Знаки в дугах должны чередоваться.Например,подставим 0 в интервал между первым иксом и вторым.Если в результате вычисления и перемножения получается полож.число,над скобкой ставим +,а над остальными -.Если отриц.,над средней -,над остальными +.Если случай 1(когда + в серед.),тогда пишем y>0 при x (знак принадлежности) [x1;x2].Если случай 2(Когда - в серед.),пишем y>0 при x (зн.принадл.[-беск.;x1]и[x2;+беск.],где x1-меньшее значение x,x2-большее.
{x+2>0⇒x>-2
{x²-3x+2<2(x+2)⇒x²-5x-2<0
D=25+8=33
x1=(3-√33 U x2=(3+√33)/2
(3-√33)/2<x<(3+√33)/2
x∈(-2;(3-√33)/2) U (2;(3+√33)/2)