Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t. найти скорость и ускорение в момент времени t=5 сек (перемещение измеряется в метрах)

👇

Ответ:

LillyFox

30.10.2022

X(t)=-t³/3 +2t²+5t. Это уравнение для перемещения от времени, первая производная от него это скорость: x`(t)= V(t)=-t²+4t+5, для подсчета скорости вместо t подставляем 5, получаем V(5)=-5²+4×5+5=0
А для нахождения ускорения нужно найти производную от скорости, либо вторую производную от перемещения: x``(t)=V`(t)=a(t)=-2t+4=-6
По данным которые мы получили мы увидим, что тело двигалось с некоторой скоростью и равноускоренно замедлялось, а через 5 секунд и вовсе остановилось.

4,5(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Мороз25

30.10.2022

Задание:

Решите уравнение.

x=4.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x^2-4x+4}=0$

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

$x^2-6x+8=0\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4.\\$

Так как D0, то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

$\displaystyle x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} =\frac{6\pm2}{2}.x_1 =\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4.$

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

$x^2-4x+4\neq 0\\(x-2)^2\neq 0\\x-2\neq 0\\x\neq 2.$

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

$\displaystyle \frac{4^2-6\cdot4+8}{4^2-4\cdot4+4}=\frac{16-24+8}{16-16+4}=\frac{0}{4}=0.\\$

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

$\displaystyle \frac{2^2-6\cdot2+8}{2^2-4\cdot2+4}= \frac{4-12+8}{4-8+4}=\frac{0}{0}\neq 0.$

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

4,7(35 оценок)

Ответ:

Kotik5l6

30.10.2022

Задание:

Решите уравнение.

x=4.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x^2-4x+4}=0$

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

$x^2-6x+8=0\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4.\\$

Так как D0, то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

$\displaystyle x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} =\frac{6\pm2}{2}.x_1 =\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4.$

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

$x^2-4x+4\neq 0\\(x-2)^2\neq 0\\x-2\neq 0\\x\neq 2.$

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

$\displaystyle \frac{4^2-6\cdot4+8}{4^2-4\cdot4+4}=\frac{16-24+8}{16-16+4}=\frac{0}{4}=0.\\$

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

$\displaystyle \frac{2^2-6\cdot2+8}{2^2-4\cdot2+4}= \frac{4-12+8}{4-8+4}=\frac{0}{0}\neq 0.$

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

4,7(1 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой