Уравнение 1.
(x-11)²=(x-7)(x-9)
Упростим выражение, учитывая, что (x-11)² можно раскрыть по формуле квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b², а (x-7)(x-9) - перемножив содержимое первой скобки на содержимое второй, запишем результат:
x²-22x+121=x²-9x-7x+63
Переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:
x²-22x-x²+9x+7x=63-121
x² и -x² сокращаются, тогда получим:
-22x+9x+7x=63-121
-6x=-58
x=58/6=29/3=9 2/3 (девять целых, две третьих)
ответ: 9 2/3
Уравнение 2.
(x-4)(x+4)-(x+6)²=-16
Упростим выражение, стоит учесть, что (x-4)(x+4) мы можем раскрыть по формуле сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a²-b², вторую скобку раскрываем по формуле квадрата суммы (a+b)²=a²+2ab+b²
x²-16-(x²+12x+36)= -16
Т.к. перед скобкой стоит знак "минус", то при раскрытии мы меняем знаки на противоположные:
x²-16-x²-12x-36= -16
x² и -x² сокращаются, тогда получим:
-16-12x-36= -16
Переносим известные в правую часть, при переносе меняя знак на противоположный:
-12x= -16+16+36
-16 и 16 сокращаются, тогда получаем:
-12x=36
x= 36 : (-12)
x= -3
ответ: -3
Уравнение 3.
(1-3x)^2-x(9x-2)=5
Первую скобку раскрываем аналогично как в первом уравнении, а x(9x-2) раскрываем путём умножения -x на содержимое скобки, получим:
1-6x+9x²-9x²+2x=5
9x² и -9x² сокращаются, тогда получим:
1-6x+2x=5
Переносим известные в правую часть, при переносе меняя знак на противоположный:
-6x+2x=5-1
-4x=4
x= -1
ответ: -1
Ежегодно стоимость оборудования уменьшается на сумму годовых амортизационных отчислений. Так как сумма годовой амортизации постоянна, то зависимость стоимости оборудования от времени выражается формулой:
S(x)=72000 - 3000x,
где x - число лет, S(x) - стоимость оборудования.
Если S(x) = 0: 72000 - 3000x = 0, т.е. x =24, то амортизационные отчисления прекращаются.
Такая ситуация называется полным износом оборудования.
На практике бывают случаи, когда оборудование становится непригодным ещё до полного износа, т.е. когда S(x)>0 (x<24). Реже бывают случаи, когда S(x)=0, при этом x>24, а оборудование всё ещё работо
Каждый карт проходил круг за 60 секунд.