Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата
D = 100 - 4*3*3 = 100 - 36 = 64
x1 = (10 + 8) / 6 = 3
x2 = (10 - 8) / 6 = 1/3
ответ: 3(x-3)(x-1/3)
2)
D = 11^2 -4*(-34)*3 = 121 + 136*3 = 121 + 408 = 529 (корень равен : 23)
x1 = (-11+23)/2*3 = 2
x2 = (-11-23)/6 = -34/6 = -17/3
ответ: 3(x-2)(x+17/3)