М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
вика2832
вика2832
13.09.2022 07:16 •  Алгебра

Винни-пух купил в магазине четыре одинаковых горшочка с медом и заплатил несколько монет по одному фунту.ему дали сдачу: по одной монете достоинством 50,20,10,5,2 и 1 пенсов(в одном фунте 100 пенсов).пятачок заметил,что винни-пуху дали ровно одну лишнюю монету.какую?

👇
Ответ:
denisenkovaleri
denisenkovaleri
13.09.2022
Если какая-то величина кратна 4-ём, то она останется кратной четырём, если к ней прибавить (или отнять) число кратное четырём. И наоборот, если к величине, кратной 4-ём прибавить (или отнять) число не кратное четырём, то она перестанет быть кратной четырём.

Кратность обозначают так: 4 | 72
читается "4 делит 72" или "72 кратно 4-ырём"

Ну, например, число 36 делится на 4, т.е. оно кратно четырём, если к нему прибавить или отнять 16 (кратно четырём), то и результат будет делиться на 4. А если к 36 прибавить или отнять 15, то ни 21, ни 51 на 4 делиться уже не будут. И даже если к 36 прибавить или отнять чётное, но не кратное четырём, 14, то всё равно ни 22, ни 50 – на 4 уже не разделятся.

Это легко понять в общем случае
из примера с делением предметов на четверых.

Если раздать всем четверым по 7 конфет, то всего было роздано 7*4 = 28, и ясное дело, 28 делится на 4, т.е. 4 | 28.

Если раздали всем по z конфет, то всего было роздано 4z конфет,
и ясное дело, 4 | (4z)

А если после этого раздать ещё по d конфет, то у каждого будет z+d конфет, во второй раз раздали 4d конфет и 4 | (4d), а вообще за обе раздачи, раздали 4d+4z=4[z+d] и, конечно же, 4 | ( 4[z+d] ) .

Аналогично можно показать, что и при вычитании одного числа кратного четырём из другого, кратного четырём непременно опять получится число, кратное четырём.

Теперь к задаче :–)

В каждом фунте 100 пенсов.
Вот и будем для простоты записи всё считать в пенсах.

Винни заплатил целое число фунтов, пусть это число z. Значит, он заплатил 100z пенсов за 4 одинаковых горшочка мёда.

Число 100z кратно четырём, и даже не важно, чему именно равно z, поскольку 100z = 4(25z), значит 4 | 100z

Винни дали сдачу: 50 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 80 + 8 = 88.

Заметим, что 4 | 88 .

Получается, что за вычетом сдачи,
Винни заплатил за 4 горшочка 100z–88 пенсов.

Поскольку мы вычитаем из одного числа, кратного четырём, другое число, кратное четырём – то мы опять получаем число, кратное четырём.

Поскольку честный Пятачок не хотел, чтобы Винни случайно ушёл из магазина с лишними монетами, то он указал на одну, так, чтобы расчёт с Винни был верным.

Это не могла быть никакая другая монета, кроме как 20, поскольку никакие другие не кратны четырём, а 4 | 20.

Тогда получится, что Винни заплатил за 4 горшочка мёда
100z–88+20 пенсов. И эта сумма, как и раньше кратна четырём, т.е. её можно разделить на 4 и получить стоимость одного горшочка мёда.
100z–88+20 = 4 ( 25z – 22 + 5 ) = 4 ( 25z – 17 ).

Если бы, например, Пятачок вернул 50 пенсов, то у горшочков мёда не могло бы быть целочисленной цены. В самом деле, вышло бы, что Винни заплатил бы в итоге 100z–88+50 пенсов. Но, поскольку у этого числа два слагаемых делятся на 4, а одно не делится, то и вся сумма на 4 уже делиться не будет.
Получится 100z–88+50 = 2 ( 50z – 44 + 25 ) = 2 ( 50z – 19 ) = 4 ( 25z – 9.5 ) . Т.е. у мёда была бы не цела цена в пенсах, чего не бывает

О т в е т : 20 .
4,4(58 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
даун47
даун47
13.09.2022
Преобразуем левую часть:
sin^{4} x + cos^{4} x = ( sin^{2}x) ^{2} + (cos^{2}x) ^{2} = ( sin^{2}x + cos^{2}x) ^{2} - \\ 2 sin^{2} x cos^{2} x = 1 - 2 sin^{2} x cos^{2} x

Далее:
1 - \frac{1}{2} * 4 sin^{2} x cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2} sin^{2} 2x
Таким образом, получаем уравнение:
1 - \frac{1}{2} sin^{2}2x = -\frac{25}{8} + \frac{1}{ sin^{2}2x }
Теперь понятно, что можно ввести замену t = sin^{2}2x и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения.

Советую запомнить приём, который я здесь употребил. Он состоит вот в чём.
Мы помним формулу сокращённого умножения:
(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}
Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов:
x^{2} + y^{2} = (x+y)^{2} - 2xy
Думаю, Вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y.
Этот приём встречается очень часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его.
Уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). Но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще.

Делаем замену:
t = sin^{2} 2x, 0 \leq t \leq 1
После замены получаем:
1 - \frac{t}{2} = - \frac{25}{8} + \frac{1}{t}
Умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это):
8t - 4 t^{2} + 25t - 8 = 0
4 t^{2} - 33t + 8 = 0
Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой)
D = 33^{2} - 4 * 4 * 8 = 961 \\ 
 t_{1} = \frac{33 - 31}{8} = \frac{1}{4}; t_{2} = \frac{33 + 31}{8} = 8 \ \textgreater \ 1 - этот корень не удовлетворяет нашему уравнению.
Следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение:
sin^{2} 2x = \frac{1}{4} \\ \frac{1 - cos 4x}{2} = \frac{1}{4}
Отсюда
cos 4x = \frac{1}{2} \\ 4x = +- \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n \\ x = +- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2}
Это и есть ответ. Напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.
4,7(25 оценок)
Ответ:
Vainax
Vainax
13.09.2022

График построен

Объяснение:

y = -x² + 2x + 8  - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).

Найдём вершину:

x = - 2 / (2 * (-1)) = 1

y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Итак, вершина: (1; 9).

По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.

С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).

На фото:

т. С(1; 9) - вершина;

т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;

т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.


. y = - x^2 + 2x + 8. построить график функции и таблицу.
4,6(76 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ