7x²-x-8=0
Сначала решим уравнение через дискриминант.
D=b²-4ac
В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.
D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²
Найдём корни по формуле
x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14
Получаем
x₁=(1-15):14=-14:14=-1
x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7
Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Нам известны корни, подставим их, а также значение A.
7(x+1)(x-1 1/7)
Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.
7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)
ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)
7x²-x-8=0
Сначала решим уравнение через дискриминант.
D=b²-4ac
В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.
D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²
Найдём корни по формуле
x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14
Получаем
x₁=(1-15):14=-14:14=-1
x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7
Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Нам известны корни, подставим их, а также значение A.
7(x+1)(x-1 1/7)
Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.
7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)
ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)
4x^2+6x-2=x^2-2x+1
4x^2-x^2+6x+2x-2-1=0
3x^2+8x-3=0
D=64+3*3*4=100
x1=(-8-10)/6=-18/6=-3
x2=(-8+10)/6=2/6=1/3
ответ:x=-3
x=1/3