ответ:1) Задание
Дана функция
найти промежутки возрастания и убывания
По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.
Найдем производную данной функции
найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю
отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках
___+-+__
0 2
Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает
точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку
Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка
Значит наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1
значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19
2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.
Уравнение касательной имеет вид
найдем производную данной функции
найдем значение функции и производной в точке х=1
подставим значения в уравнение касательной
Объяснение:
Обьяснение:Дискриминант- то,что найти корень в квадратных уравнениях
Чтобы найти дискриминант,нужно второй коэффицент(b) возвести в квадрат и далее,отнимая 4 умножить на 1 коэффицент и на 3 коэффицент
Формула выглядит таким образом:
D=b^2-4ac
Квадратные уравнения в условий были все приведенными( коэффицент равен одному) и поэтому,в решения я не умножал на них,т.к. умножить на один= получаешь тоже самое число,по крайней мере если речь идет о положительных числах
Так же,при нахождений дискриминанта,если корень больше 0- 2 корня(нужно искать x1 и x2),если равен 0,(то 1 корень-x1),если меньше 0(нет корней,не ищешь их)
ответ:снизу
1)x2 - 4x + 4 = 0
a=1
b=-4
c=4
D=b^2-4ac
D=-4^2-4×4=16-16=0=0 1 корень
x1= 4+0/2=2
x1=2
2)
x^2 - 6x + 9 = 0
a=1
b=-6
c=9
D=-6^2-4×9=36-36=0=0 1 корень
x1=6+0/2=3
x1=3
3)
x^2 + 8x + 16 = 0
a=1
b=8
c=16
D=8^2-4×16= 64-64=0 1 Корень
x1= 8+0/2=4
x1=4
4)
x^2 - 10x + 25 = 0
a=1
b=-10
c=25
D=(-10)^2-4×25=100-100=0 1 корень
x1=10+0/2=5
x1=5
5)
x^2 - 12x + 36 = 0
a=1
b=-12
c=36
D=-12^2-4×36=144-144=0 1 корень
x1=12+0/2=6
x1=6
6 junošej6x6=36 vozmožnostej
36 cpocobov.