Левая часть положительна только на интервалах (-9,-3) и (2,6), а правая положительна всегда (0 не корень). Поэтому, если нас интересуют только целые корни, то они могут быть только -8,-7,-6,-5,-4, 3, 4, 5. 1) -8 не подходит, т.к. слева есть множитель x+3, и, значит -8+3=-5 должно делить правую часть 24*8^2, что не выполняется 2) аналогично, -7 не подходит, т.к. слева есть множитель -7-2=-9, который должен делить 24*9^2, что не выполняется. 3) -6 - корень (проверяем подстановкой) 4) -5 - не корень, т.к. 6-(-5)=11 - не делит правую часть 5) -4 - не корень, т,к. 9-4=5 не делит правую часть 6) 3 - корень (проверяем подстановкой) 7) 4 - не корень, т.к. слева есть множитель 4+3=7, а справа его нет 8) 5 не корень, т.к. слева есть 9+5=14, а правая часть на 7 не делится. Итак, целые корни -6 и 3.
D=25-24=1
x₁=(5-1)/2=2
x₂=(5+1)/2=3
+ - +
2 3
x∈(-∞; 2)U(3; +∞)
x² -5x+6 < (1/2)¹
x² -5x+6 -0.5 < 0
x² -5x +5.5 <0
D=25 - 22=3
x₁=(5-√3)/2 ≈ 1.63
x₂=(5+√3)/2≈ 3.36
+ - +
(5 - √3)/2 (5+√3)/2
x∈((5-√3)/2; (5+√3)/2)
С учетом ОДЗ получаем:
x∈((5-√3)/2; 2)U(3; (5+√3)/2)