1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
При расширении зала мест в ряду стало (х+2), а рядов (у+3).
Тогда (х+2)(у+3)-ху=112 (2)
ху+2у+3х+6 -ху=112
2у+3х=116
2у=116-3х
у=58-1.5х
Подставим в уравнение (1)
х*(58-1.5х)=550
58х-1,5х²-550=0
3х²-116х+1100=0
D/4=58²-3*1100=64
√D=8
x₁=(58+8)/3=22
x₂=(58-8)/3=50/3 - не удовлетворяет смыслу задачи, так как число мест в ряду должно быть натуральным.
Тогда у=550/22=25 - было рядов до расширения зала.
25+3=28 (рядов) - стало после расширения зала.