(1; 4); (4; 1)
{ x√x + y√y = 9
{ x√y + y√x = 6
Переходим к новым переменным
a = √x; x = a^2; x√x = a^3
b = √y; y = b^2; y√y = b^3
{ a^3 + b^3 = 9
{ a^2*b + ab^2 = 6
Умножим второе уравнение на 3
{ a^3 + b^3 = 9
{ 3a^2*b + 3ab^2 = 18
Складываем уравнения
a^3 + b^3 + 3a^2*b + 3ab^2 = 9 + 18
Слева записан куб суммы
(a + b)^3 = 27
a + b = 3
b = 3 - a
Подставляем
a^2*(3 - a) + a(3 - a)^2 = 6
a(3 - a)(a + 3 - a) = 6
3a(3 - a) = 6
a(3 - a) = 2
-a^2 + 3a = 2
a^2 - 3a + 2 = 0
(a - 1)(a - 2) = 0
1) a = 1; b = 2
x = a^2 = 1; y = b^2 = 4
(1; 4) - это решение.
2) a = 2; b = 1
x = a^2 = 4; y = b^2 = 1
(4; 1) - это решение.
1- 2)корень из 46 ; 2- между 7 и 8; 3 - 1/4
Объяснение:
1. ближайшие числа 6 и 7
6 - корень из 36
7- корень из 49
между ними есть точка,которая ближе к 7, вот совсем совсем
поэтому скорее всего это корень из 46 т.к это число ближайшее до корня из 49 :
2. корень из 59 нацело не извлекается
ближайшие числа = корень из 64(8) , корень из 49(7)
значит это число стоит между 7 и 8
3. 20/4 корня из 5²
4 корня из 5² = 4корня из 5 × 4 корня из 5
корни из 5 превращаются в одну единственную 5
поэтому у нас остается 4×5×4 = 80
20/80 = сокращаем на 20, и это будет 1/4
тогда 36y²-12y+1=(6y-1)(6y-1)=(6y-1)²