2. дано уравнение 4х−8y+2=0. а) найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) определите, принадлежит ли данному уравнению точка с координатами (-2; 31⁄2)?
А) При x=0 : -8y=-2 , y=1/4 При y=0 : 4x=-2 , x=-1/2 ответ: (0;1/4) , (-1/2;0) б) Подставим координаты точки в уравнение в место х и у : 4*(-2)-8*(31/2)+2=0 -8-124+2=0 -130≠0 , следовательно точка не принадлежит графику
Составим систему уравнений, используя имеющиеся координаты точек. Мы можем это сделать, потому что точки принадлежат прямой, а значит, её координаты удовлетворяют уравнению прямой. Тогда: (в системе) 0 = 2k + b и 7 = b. Подставим полученное значение b в первое уравнение системы, тогда: (в системе). 0 = 2k + 7 и b = 7. Получаем, что (в системе) 2k = -7 при b = 7, тогда (в системе) k = -3,5 и b = 7. Подставим их значения в уравнение вида у = kx + b. Получим уравнение данной прямой: у = -3,5x + 7. ответ: у = -3,5х + 7.
-8y=-2 , y=1/4
При y=0 :
4x=-2 , x=-1/2
ответ: (0;1/4) , (-1/2;0)
б) Подставим координаты точки в уравнение в место х и у :
4*(-2)-8*(31/2)+2=0
-8-124+2=0
-130≠0 , следовательно точка не принадлежит графику