Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр 20 м а площадь 21 м квадрате

Answer 1

x - длина, у - ширина, тогда S=ху, Р=2(х+у)

х+у=10

х=10-у

ху=21

у(10-у)=21

$10y-y^{2} -21=0\\y^{2} -10y+21=0\\D=b^{2} -4ac=100-84=16;\sqrt{D} =4\\y_{1} =\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} =\frac{10+4}{2} =7\\y_{2} =\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} =\frac{10-4}{2} =3\\$

$x_{1} =10-7=3\\x_{2} =10-3=7\\$

ответ:стороны прямоугольника равны 3м и 7 м