Из формулы суммы приводим к уравнению относительно q: либо же немного по другому записанное Решая одно из приведенных уравнений, находим знаменатель прогрессии. Далее всё зависит от исходных величин.
Х (км/ч) - скорость лодки в неподвижной воде (х+5) км/ч - скорость лодки по течению (х-5) км/ч - скорость лодки против течения 5 км/ч - скорость плота 60 : 5=12 (ч) - время движения плота 132 ч - время движения лодки по течения х+5 132 ч - время движения лодки против течения х-5 Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение: 132 + 132 = 12-1 х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5) 132х-660+132х+660=11(х²-25) 264х=11х²-275 11х²-264х-275=0 Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796 х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи) х₂=(264+286)/22=550/22=25 ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
Х км/ч - скорость первого автомобиля (х+51) км/ч - скорость второго автомобиля на второй половине пути Примем за 1 весь путь. 1/х - время первого автомобиля 0,5/34 ч - время второго автомобиля на первой половине пути 0,5/(х+51) ч - время второго автомобиля на второй половине пути Так как два автомобиля прибыли в В одновременно, то составим уравнение 0,5/34 + 0,5/(х+51) = 1/х 0,5х(х+51) + 0,5*34х=34(х+51) 0,5х²+25,5х+17х=34х+1734 0,5х²+8,5х-1734=0 х²+17х-3468=0 Д=17²-4*(-3468)=289+13872=14161 х₁=(-17-119)/2=-136/2=-68 (не подходит по смыслу задачи) х₂=(-17+119)/2=102/2=51 ответ: 51 км/ч - скорость первого автомобиля.
либо же немного по другому записанное
Решая одно из приведенных уравнений, находим знаменатель прогрессии.
Далее всё зависит от исходных величин.