№1. в шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая – с пятой, третья – с шестой. делится ли это число на 13? если делится, то в ответе напишите 1, если не делится, то в ответе напишите 0. № 2. каждый житель острова людоедов принадлежит к одному из двух племён: рыцарей, которые всегда говорят правду, или лжецов, которые всегда лгут. однажды 1000 островитян встали в круг, и каждый заявил: «оба моих соседа не из моего племени». какое наибольшее количество рыцарей могло стоять в кругу? № 3. на кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: а, в, с и d. расстояние между а и в - 50 км, между а и с - 40 км, между с и d - 25 км, между d и а - 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). найдите расстояние между в и с (укажите все возможности)
1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.
2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ.
Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь.
Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец.
Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3.
Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного.
(РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки.
Всего рыцарей было 334.
3) ответ показан на рисунке
а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км
б) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км