Уравнения 1. В = 0,24*А 2. В = С + 7 3. С = 0,16*А Подставляем 3-е уравнение во 2-е В = 0,16*А + 7 Правую часть полученного уравнения приравниваем к правой части 1-го уравнения 0,24*А = 0,16*А + 7 0,08*А = 7 А = 87,5 С = 0,16*А = 0,16*87,5 = 14 В = С + 7 = 14 + 7 = 21
А)В классе девочек вдвое больше,чем мальчиков.Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика,то девочек будет на 4 больше,чем мальчиков.Сколько учеников в данном классе? х-мальчиков 2х-девочек 2х-4=(х+3)+4 2х-4=х+7 2х-х=7+4 х=11 11+11*2=11+22=33 ученика в классе
б)лодка плывет по реке со скоростью х км/ч.Скорость течения реки у км/ч.Расстояние между пунктами А и Б 6 км.Найдите время движения лодки от А к Б и обратно. 6/(х+у)+6(х-у)=(6(х-у)+6(х+у))/((х-у)(х+у))=6(х-у+х+у)/(х²-у²)= =6*2х/(х²-у²)=12х/(х²-у²)-время движения лодки от А к Б и обратно
в)Первый образец сплава имеет массу х г и содержит 40% меди, в то время второй образец сплава имеет массу у г и содержит 60 % меди.Найдите процентное содержание меди в новом сплаве, который получится в результате сплавления двух образцов. 0,4х+0,6у 40х+60у *100= х+у х+у
Наименьшее количество материала потребуется на цилиндрический бак меньшей площади. Площадь нашего бака - это площадь боковой поверхности цилиндра плюс площадь основания, то есть Задача сводится к поиску минимума функции S, описывающей эту площадь. Для этого нужно перейти от функции двух переменных к функции одной переменной. Размеры цилиндра зависят от двух величин - его высоты и радиуса основания. Выразим высоту цилиндра через известный нам объём и радиус из формулы объёма цилиндра: Тогда Для того, чтобы найти минимум функции нужно найти её производную и те точки, в которых она равна нулю. Осталось подставить в это выражение значение объёма V, вычислить радиус и убедиться в том, что это точка минимума - при прохождении через эту точку производная должна менять знак с минуса на плюс. Тут так и происходит. Найдём высоту цилиндра
![S'(R)=-\frac{2V}{R^2}+2\pi R\\2\pi R-\frac{2V}{R^2}=0\\\frac{2\pi R^2-2V}{R^2}=0\\R\neq0\\2\pi R^3-2V=0\\R=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}](/tpl/images/0343/2278/e7931.png)
![h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{V}{\pi\left(\sqrt[3]{\frac{V}\pi}\right)^2}](/tpl/images/0343/2278/6e99a.png)
Уравнения
1. В = 0,24*А
2. В = С + 7
3. С = 0,16*А
Подставляем 3-е уравнение во 2-е
В = 0,16*А + 7
Правую часть полученного уравнения приравниваем к правой части 1-го уравнения
0,24*А = 0,16*А + 7
0,08*А = 7
А = 87,5
С = 0,16*А = 0,16*87,5 = 14
В = С + 7 = 14 + 7 = 21