a) x-8≥2(x+½)+7
x-8≥2x+1+7
x-8≥2x+8
x-2x≥8+8
-x≥16
x≤-16
b) x(x+3)>(x+1)(x+3)
x²+3x>x²+4x+3
x²+3x-x²-4x>3
-x>3
x<-3
c) (3x-1)/5-(x+1)/2<1-x/7
2(3x-1)/10-5(x+1)/10<1-x/7
(6x-2-5x-5)/10<7/7-x/7
(x-7)/10<(7-x)/7
(70*(x-7))/10<(70*(7-x))/7
7*(x-7)<10*(7-x)
7x-49<70-10x
7x+10x<70+49
17x<119
x<119/17
x<7
d) (9x+2)/10-(10x-2)/9>2
(9*(9x+2)-10*(10x-2))/90>2
(81x+18-100x+20)/90>2
(-19x+38)/90>2
(90*(-19x+38))/90>2*90
-19x+38>180
-19x>180-38
-19x>-142
x<-142/19
x<-7 9/19
1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует.
Найдём вершину данной параболы
х(в)=-6 / -10 = 0,6
у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8
Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8
минимальное значение у(-∞)=-∞.
2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4
-2х²+5х+3=-4
-2х²+5х+7=0
Д=25+56=81=9²
х(1)=(-5+9)/-4= -1
х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
3) x²-5x-3 K(-1; 3)
1+5-3=3, 3=3 => проходит