Сначала исключим сингулярность - знаменатель не должен равняться нулю, то есть . Предположу, что речь идет о реальном логарифме, значит x > 3, так как логарифм неположительного числа не определен. Если y реальная функция, то Соберем все вместе:
Пусть количество десятков первоначального числа - x, а количество единиц - y, тогда первоначальное число 10*x+y когда поменяли цифры стало 10*y+x И по условию дано что полученное число больше исходного на 45 т.е. 10*y+x-45=10*x+y Также нам известно, что x^2+y^2=97 Составим систему: {10*y+x-45=10*x+y {x^2+y^2=97
10*y+x-45=10*x+y x-10x=45-10y+y -9x=45-9y x=y-5 Подставим во второе уравнение (y-5)^2+y^2=97 y^2-10y+25+y^2=97 2y^2-10y-72=0 y^2-5y-36=0 D=25+144=169 y1= 5 -13 / 2 = -4 - не соответствует условию y2 = 5+13 / 2 = 9 x = 9-5=4 Исходное число = 10*4+9=49 Сумма цифр = 4+9=13 ответ: 13
Cos x= 1/2 x=-+π/3+2π*n, n принадлежит Z [-π/2 ; 3π] эквивалентно [-π/2 ; 9π/3]А теперь проверяем, подставляя вместо n целые числа n=0 x=-π/3 + 2π*0=-π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем x=+π/3 + 2π*0=+π/3 Принадлежит, значит оставляем и аналогично проверяем дальше n=1 x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 Принадлежит, значит оставляем x=+π/3 + 2π*1=+7π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем n=2 x=-π/3 + 2π*2=+11π/3 Не принадлежит, значит убираем.
Вот и всё. А значит ответ: x=-π/3 + 2π*0=-π/3 x=+π/3 + 2π*0=+π/3 x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 x=+π/3 + 2π*1=+7π/3
Соберем все вместе: