3) построить графики y=x^2 парабола проходящая через начало координат y=2x прямая проходящая через начало координат и через точки (1;2) (2;4) определить координаты х точек пересечения. б) Либо построить график функции y=x^2-2x и определить точки пересечения с осью х. Точки пересечения y=x(x-2) это х1=0 х2=2. Вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0 для x^2 - 2x = 0 a=1 b= -2 c=0 вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1
4) парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)
Решение: Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению равна: (х+2)км/час, скорость катера против течения (х-2)км/час По течению реки 30км катер за время: 30/(х+2) час; Против течения реки 13км катер за время: 13/(х-2) А так как катер затратил на весь путь 1,5 часа, составим уравнение: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 приведём уравнение к общему знаменателю (х+2)*(х-2) (х-2)*30+(х+2)*13=(х+2)*(х-2)*1,5 30х-60+13х+26=1,5х^2-6 1,5x^2-6-30x+60-13x-26=0 1,5x^2-43x+28=0 (Умножим каждый член уравнения на 2) 3x^2-86x+56=0 х1,2=(86+-D)/2*3 D=√(86²-4*3*56)=√(7396-672)=√6724=82 х1,2=(86+-82)/6 х1=(86+82)/6 х1=168/6 х1=28 х2=(86-82)/6 х2=2/3 - не соответствует условию задачи
2x² - 2√6 х - 9=0
D²=(2√6)²+4*2*9=24+72=96 ⇒ D=√96=4√6
x₁=(2√6+4√6)/4 = 6√6/4=3√6/2=3/2 √6
x₂=(2√6-4√6)/4 = -2√6/4=-√6/2