В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
