Решение систем неравенств 1) при каких значениях х имеет смысл выражения корень из 5а - 1 + корень из а + 8? 2) найти целые решения систем неравенств: (в в фигурных скобках) 10 - 4х больше 3(1-х) 3, 5 + 4/х меньше 2х
Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
5a-1≥0 ∧ a+8≥0
a≥0.2 ∧ a≥-8
ответ: a≥0.2
2) 10-4x>3(1-x)
10-4x>3-3x
7>x
ответ: x<7
3) 5+4/x<2x
x≠0
5x+4<2x²
2x²-5x-4>0
D=25+2*4*4=57
x1=5/4+√57/4
x2=5/4-√57/4
+ - +
(5/4-√57/4)(5/4+√57/4)
x∈(-∞,5/4-√57/4)u(5/4+√57/4<+∞)