ответ: x1=1 ; y1=2
x1=-1 ; y1=-2
Объяснение:
Сразу покажу , что y не равно 0.
Действительно ,если подставить y=0 в первое уравнение получим:
x^2=-9 , что невозможно.
Умножим первое уравнение на -7 ,а второе на 9 :
-7x^2-7xy+21y^2=63
9x^2-9y^2-18xy=-63
Сложим оба уравнения:
2x^2-25xy+12y^2=0
Поскольку ранее было оговорено , что y не равен 0, то можно поделить обе части уравнения на y^2:
2* (x/y)^2 -25*(x/y) +12=0
Замена: x/y=t
2t^2-25t+12=0 ( делим на 2)
t^2-(12+ 1/2)*t +6=0
Откуда по теореме Виета:
t1=12 ( x=12y)
t2=1/2 ( y=2x)
1) x=12y
Подставляем в уравнение 1:
144y^2+12y^2-3y^2=-9
153*y^2=-9 (решений нет)
2) (y=2x)
x^2+2x^2-12x^2=-9
-9x^2=-9
x^2=1
x12=+-1
y12=+-2
...=ab(2-ab).
...=5a²(a²-2a+2).
2
...=a(x-y)+2(x-y)=(x-y)(a+2).
...=(3a-4b)(3a+4b).
3
...=b² / b(b+c)=b / (b+c).
...=(x-y)(x+y) / x(x-y)=(x+y) / x.
4
...=4p²-9n².
...=x²-1-x(x-3)=x²-1-x²+3x=3x-1.
5
...=a(x²-y²)=a(x-y)(x+y).
...=a(x²+2x+1)=a(x+1)².
6
(x+2)²=0 x²-25=0
x²+4x+4=0 (x-5)(x+5)=0
x²+4x=-4 ↓ ↓
x(x+4)=-4 x-5=0 или x+5=0
↓ ↓ x=5 x=-5
x=-4 или x+4=-4 ответ:-5 ; 5.
x=-8
ответ:-8 ; -4.