y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
Чертишь график, ось y (ордината) вертикальная (вверх), ось x абсцисс в сторону. Отсчитываешь от нуля вверх 1 и чертишь оттуда прямую в сторону, до единицы. И вниз пунктиром. Обозначаешь график и подписываешь. Сейчас порисую. Задачу правильно переписали? А при x меньше 0? Что внизу левее вертикали (или вверху)? Сверху, где вправо уходит y=1, снизу -1. Палочку в бок внизу случайно нарисовал. Но, понимаю, что в точке x=0, значение y= неопределённости (в данном интервале). И функция неопределена при x=n (пусть n-отрицательные значения), но определена при всех значениях x. Мне нравится эта ахинея! ХЗ. 1 И 2-ЭТОПРО ОДИН ГРАФИК, ИЛИ РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ? Если одна, то функция так и уходит вниз в бесконечность. В точке ноль по x функция, которая везде определена, y=F(x) =неопределённости (до y=1).
Объяснение:
3 и 4 правильные утверждения