1)
a) x < -5; x ∈ (-∞; -5)
б) x >= -5 ; x ∈ [-5; +∞)
в) x <= - 5 ; x ∈ (-∞; -5]
г) x > - 5; x ∈ (-5; +∞)
ответ : б)
2)
6 - положительное, целое - натуральное
3/7 - нецелое (0 < 3/7 < 1) - не натуральное
√2 - нецелое (1 < √2 < 2) - не натуральное
0 - не положительное - не натуральное
-8 - не положительное - не натуральное
-3,9 - не положительное - не натуральное
37 - положительное, целое - натуральное
п - 3,14 - положительное, целое - натуральное
-√7 - не положительное - не натуральное
ответ: 26, 37, п
3)
3√49 - 3(√2)^2
3√49 = 3*7=21
21 - 3(√2)^2
21 - 3*2 = 21 - 6 = 15
4)
5х-15<0
2x-3>=0
5x<15
2x>=3
x=3
x=3/2=1.5
x е [1.5; 3)
5) 35/3√7 * √7/√7 = 5*7*√7/3*7= 5√7/3
6)
√7×√63 - √27 ÷ √12=
=√441 - √27 ÷ √4 =
= 21 - 3÷2 =
= 39÷2 =
= 19,5
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.
Затем полученное выражение мы подставляем в уравнение вместо 2x y =2x+5
Т.е получается y= (31-3y) + 5
Потом раскрываем y= 31-3y+5
Переносим y в одну сторону а числа в другую т.е
y+3y= 31+5
4y=36
y=9 это и есть ответ. ( знак 3y поменялся потому что при перенесении на другую сторону (=) знак меняется на противоположный)