Итак, пусть у нас есть два натуральных числа. Обозначим их x и y. Пусть y это меньшее из них, тогда по условию x - y = 7;
X*y = 18
Составим систему линейных уравнений с двумя переменными:
{x - y = 7
{x*y = 18
Решим Ее методом подстановки. Выразим из первого выражения y:
{y = x - 7
{xy = 18
Подставим в первое выражение вместо х то что у нас получилось во 2 выражении. И найдём y
{y = x - 7
{x(x-7)=18
{y = x - 7
{x^2 - 7x = 18 => x^2 - 7x - 18 = 0; ( решим по теореме виета ) x1 = 9; -2. Корень -2 не является натуральным числом, значит не удовлетворяет условию задачи
y = 9 - 7 = 2
решением является пара чисел (9 ; 2). Но это в сестеме, а в самой задаче просто 2; 9
ответ : 2;9.
Тогда: (3 * (1 - 2⁵)/(1 - 2)) = (3 * 31)/1 = 93.
3) а) Заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе = 2, что удовлетворяет условиям.
б) Поделим 68 на -4. Получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. Удовлетворяет.
в) Аналогично, n = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. Удовлетворяет.
г) Этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).