АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
1.
Сторона любого треугольника всегда меньше суммы двух других сторон.
Если у равнобедренного треугольника стороны равны 5 см, 2 см и 2 см, то должно выполняться условие:
5 см < 2 см + 2 см
5 см < 4 см не верное неравенство
значит, у равнобедренного треугольника стороны
равны 5 см, 5 см и 2 см.
5 см < 5 см + 2 см
5 см < 7 см верное неравенство
ответ: 7 см.
2.
D = 7,2 см
R = D:2
R=7,2 см : 2 = 3,6 см
ответ: 3,6 см.
3.
R = 11,5 см
D=2R
D = 2 · 11,5 см = 23 см
ответ: 23 см.
4.
На рисунке под буквой Г) прямые параллельны, потому что сумма внутренних односторонних равна 180°.
132° + 48° = 180°
ответ: Г)
5.
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Иными словами:
∠С + ∠В = 120°
Данные ∠С и ∠В на фото нечёткие, поэтому примерно так:
∠С = 8х + 35°
∠В = 6х + 15°
Подставим
(8х + 35°) + (6х + 15°) = 120°
14х + 50° = 120°
14х = 120° - 50°
14х = 70°
х = 70° : 14
х = 5°
∠С = 8х + 35° = ∠С = 8 · 5° + 35° = 40° + 35° = 75°
∠С = 75°
ответ: 75°
Или с формулы: нужно найти размещение 7 дисков по 4 местам (какой диск слушаем первым, какой вторым и так далее):
Формула:
ответ