Перечислим соображения, необходимые для решения задачи:
1) В первом случае пешеход преодолеет расстояние в 3/8 моста;
во втором - 5/8 моста.
2) В каком бы направлении он ни побежал, скорость его бега одинакова - х км/ч.
3) В первом случае до встречи пешехода с машиной бы часов (далее обозначим эту величину
);
во втором - часов (далее -
).
4) Составим отношение времени .
5) Обозначим расстояние между автомобилем и пешеходом буквой S.
В обоих случаях расстояние S сокращалось до нуля, т.е. автомобиль и пешеход сближались относительно друг друга.
6) В первом случае скорость этого сближения равна (60+x)км/ч,
во втором - (60-x)км/ч.
7) Тогда время можно выразить, как
;
время можно выразить, как
.
8) Мы уже знаем, что , значит
Далее, , откуда x=15.
Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
2x²-3x≤0
x(2x-3)≤0
x=0 x=1,5
x∈[0;1,5]