Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
1) x+2<3 в степени 3
x+2<27
x<25
(- бесконечность; 25)
2) 4-2x> 8 в степени 2
4-2x>64
-2x>60
x<-30
(- бескон; -30)
3) x+1< 3 в степени -2
x+1<1/9
x<-8/9
(-бескон; -8/9)
4) x-1< 1/3 в степени -2
x-1<9
x<10
(-бескон; 10)