ответ: ( я буду писати а1,2,3,4,5 і так далі цифру біля букви а ЗАВЖДИ ПИШІТЬ ЗПРАВА ЗНИЗУ біля букви а)
Дано:
1;-1;-3 - арифметична прогрессія
Знайти: а5 - ?
1;-1;-3 - арифметична прогрессія
а1 = 1; а2 = -1; а3 = -3; а4 і а5 -? (якщо що а5 це 5 член арифметичної прог.)
q = an - an-1 (букву n і n-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букви а)
q = a2 - a2-1 (цифри 2 і 2-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букв а)
q = а2 - а1
q = -1 - 1 = -2
q = -2
a4 = a3 + q
a5 = a3 + 2q (цифра 2 великою пишемо)
а5 = -3 + 2x(-2) (x - це знак множення)
a5 = -3 + (-4)
a5 = -3 -4
a5 = 7
Відповідь: a5 = 7
a^3 + b^2 = a^3 + (48-a)^2 = f(a),
f'(a) = 3*(a^2) + 2*(48-a)*(-1) = 3*(a^2) - 2*(48-a),
3*(a^2) - 2*(48-a) = 0,
a1 = 16/3;
a2 = -6;
a1 это точка минимума,
а2 это точка максимума,
Поэтому искомые значения: a = 16/3,
b = 48 - (16/3) = (1/3)*(120+24 - 16) = (1/3)*(120+8) = 128/3.