4 вариант
Объяснение: рисуем числовую прямую и отмечаем точки -5 и 2 (нули неравенства (приравниваем каждую скобку к 0 и находим х, это и есть нули неравенства))
Далее берем точку правее от большего нуля и подставляем в неравенства (например 3). Общий знак неравенства + (первая скобка дает + при подстановке тройки и вторая, а +*+=+)
Потом берем точку посередине наших нулей (например 0) и также подставляем. Общий знак неравенства - ( первая скобка дает +, а вторая -, а +* - = -)
И последней подставляем точку левее меньшего нуля( например -6). Общий знак неравенства + (все по той же логике как было описано выше)
А поскольку неравенство запрашивает значения меньше нуля, то ответом будет промежуток с отрицательным знаком неравенства, то есть вариант 4
4 вариант
Объяснение: рисуем числовую прямую и отмечаем точки -5 и 2 (нули неравенства (приравниваем каждую скобку к 0 и находим х, это и есть нули неравенства))
Далее берем точку правее от большего нуля и подставляем в неравенства (например 3). Общий знак неравенства + (первая скобка дает + при подстановке тройки и вторая, а +*+=+)
Потом берем точку посередине наших нулей (например 0) и также подставляем. Общий знак неравенства - ( первая скобка дает +, а вторая -, а +* - = -)
И последней подставляем точку левее меньшего нуля( например -6). Общий знак неравенства + (все по той же логике как было описано выше)
А поскольку неравенство запрашивает значения меньше нуля, то ответом будет промежуток с отрицательным знаком неравенства, то есть вариант 4
Поэтому дробь
будет целым числом, только если 2n/(n+1) будет целым числом.
А это будет, только если n+1 равно -2, -1, 1, или 2.
1) n = -3; 2n/(n+1) = 2(-3)/(-2) = 3; (n^2+1)/(n+1) = (9+1)/(-3+1) = -5
2) n = -2; 2n/(n+1) = 2(-2)/(-1) = 4; (n^2+1)/(n+1) = (4+1)/(-2+1) = -5
3) n = 0; 2n/(n+1) = 0; (n^2+1)/(n+1) = (0+1)/(0+1) = 1
4) n = 1; 2n/(n+1) = 2*1/2 = 1; (n^2+1)/(n+1) = (1+1)/(1+1) = 1
Сумма всех значений n:
S = -3 - 2 + 0 + 1 = -4